La Lanzadera

La Lanzadera es una atracción de caída vertical de 63 metros de altura que se puede  dividir en 4 etapas:

• Subida

Un movimiento rectilíneo uniforme de 60 metros, que empieza a nivel del suelo (0 metros) y acaba en la máxima altura, a 60 metros.

• Reposo

Aproximadamente 4 segundos parados a 60 metros del suelo, la altura máxima a la que se llega.

• Caída libre

Un movimiento rectilíneo uniforme acelerado de 50 metros, donde la aceleración, es la gravedad.

• Frenado

Tras la caída libre, 10 metros de movimiento rectilíneo uniforme decelerado donde se pasa de la velocidad máxima a 0 en a penas 3,5 segundos.
ANTES DE COMENZAR, HE DE DECIR QUE HE DESCARTADO EL ROZAMIENTO A LA HORA DE HACER LOS CÁLCULOS.

SUBIDA

La atracción comienza al nivel del suelo (0 metros) y acaba en el punto máximo de la atracción

(63 metros), por ello recorre un total de 60 metros. Realiza todo el recorrido en un tiempo medio de 19,53 s, y como la velocidad es igual al Espacio recorrido / Tiempo (60 metros/19,53 s) la velocidad media es igual a 3,07 metros/segundo.

		Tiempo (s)	Error Absoluto	Error Relativo	Velocidad media
	Experimento nº 1	19,3	0,23	0,01192	3,11
	Experimento nº 2	19,6	0,07	0,00357	3,06
	Experimento nº 3	19,5	0,03	0,00154	3,08
	Experimento nº 4	19,6	0,07	0,00357	3,06
	Experimento nº 5	19,8	0,27	0,01364	3,03
	Experimento nº 6	19,6	0,07	0,00357	3,06
	Experimento nº 7	19,4	0,13	0,00670	3,09
	Experimento nº 8	19,6	0,07	0,00357	3,06
	Experimento nº 9	19,7	0,17	0,00863	3,05
	Experimento nº 10	19,2	0,33	0,01719	3,13
	Media de los experimentos	19,53	0,14	0,00737	3,07

Como el movimiento no experimenta aceleraciones, la velocidad se mantendrá constante en 3,07 m/s que equivale a 11,08 Km/h. Sólo experimenta la aceleración del principio, pasa de 0 m/s a 3,07 m/s en un segundo, por lo tanto la aceleración del primer segundo es de 3,07 m/s².

	Velocidad (m/s)
	Tiempo (s)	Velocidad (m/s)
	0	0
	2	3,07
	4	3,07
	6	3,07
	8	3,07
	10	3,07
	12	3,07
	14	3,07
	16	3,07
	19,53	3,07
	Media (m/s)	3,07

Para hallar la velocidad media, no se tiene en cuenta la velocidad inicial ni la final de 0 m/s.

En gráfica quedaría así:

También podemos calcular la posición en todo momento con la fórmula:

S(t) = S(o) + V(o)*t

Siendo S(t) la posición que queremos calcular en  un momento determinado, S(o) la posición inicial, V(o) la velocidad que es igual a 3,07 m/s y "t" el tiempo.

	Posición (metros)
	Tiempo (s)	Posición (m)
	0	0
	2	6,14
	4	12,29
	6	18,43
	8	24,58
	10	30,72
	12	36,87
	14	43,01
	16	49,16
	19,53	60

Podemos verlo en una gráfica:

Además se puede calcular la potencia necesaria para subir:

Potencia = Fuerza x Velocidad

Fuerza = Masa* x Aceleración**

* Masa = 1500kg + 4 personas x 75 kg = 1800 kg
** Como no hay aceleración, esta es igual a la fuerza que ejerce la gravedad de la atracción sobre esta hacia abajo que es igual a 9,8 m/s²)

	Velocidad (m/s)	3,07
	Masa (Kg)	1800
	Aceleración (m/s²)	9,8
	Fuerza (N)	17640
	Potencia (W)	54193,55
	Potencia (Kw)	54,19

Caída Libre

Esta etapa consiste en una caída libre de 50 metros de recorrido, desde 60 metros de altura hasta 10 metros de altura donde empezara a frenar. Tarda una media de 2,97 segundos en recorrer los 50 metros, con una aceleración de 9,8 m/s² (Gravedad), llegando a una velocidad máxima de 29,11m/s y una velocidad media de 16,84 m/s.

	Tiempo (s)	Error Absoluto	Error Relativo	Velocidad media
Experimento nº 1	2,9	0,07	0,02	17,24
Experimento nº 2	2,8	0,17	0,06	17,86
Experimento nº 3	2,7	0,27	0,1	18,52
Experimento nº 4	3,2	0,23	0,07	15,63
Experimento nº 5	2,9	0,07	0,02	17,24
Experimento nº 6	3,3	0,33	0,1	15,15
Experimento nº 7	2,8	0,17	0,06	17,86
Experimento nº 8	3,1	0,13	0,04	16,13
Experimento nº 9	3,1	0,13	0,04	16,13
Experimento nº 10	2,9	0,07	0,02	17,24
Media de los experimentos	2,97	0,16	0,06	16,84

La velocidad varía en todo momento porque sufre la aceleración de la gravedad 9,8 m/s y podemos calcularla con la siguiente fórmula:

V(t) = V(o) + a*t

Siendo V(t) la velocidad que queremos calcular en un momento, V(o) la velocidad inicial que es igual a 0 en este caso, "a" la aceleración, que es la gravedad y "t" el tiempo que lleva.

En una gráfica se ve así:

También podemos calcular la posición en  cualquier momento con la fórmula:

S(t)= S(o) + V(o)*t + 1/2*a*t²

	Posición (metros)
	Tiempo (s)	Posición (m)
	0	0
	0,5	1,25
	1	5
	1,5	11,25
	2	20
	2,5	31,25
	2,97	50
	En una gráfica se ve así:

REPOSO

La atracción esta durante 4 segundos parado (V=0 m/s) a 60 metros de altura. Mientras, a esa altura tenemos la mayor energía potencial en toda la atracción y es:

Energía potencial (J)	m*g*h	1058400
Masa (kg)	1800
Gravedad (m/s)	9,8
Altura (m)	60
Energía potencial (Kj)	1058,4

FRENADO

Última etapa de la atracción, donde se pasa de la máxima velocidad a 0 m/s en poco más de 3 segundos.

	Tiempo (s)	Error Absoluto	Error Relativo	Velocidad media
Experimento nº 1	3,4	0,12	0,04	2,94
Experimento nº 2	3,1	0,18	0,06	3,23
Experimento nº 3	3,3	0,02	0,01	3,03
Experimento nº 4	3,2	0,08	0,03	3,13
Experimento nº 5	3,4	0,12	0,04	2,94
Experimento nº 6	3,2	0,08	0,03	3,13
Experimento nº 7	3,4	0,12	0,04	2,94
Experimento nº 8	3,1	0,18	0,06	3,23
Experimento nº 9	3,1	0,18	0,06	3,23
Experimento nº 10	3,6	0,32	0,09	2,78
Media de los experimentos	3,28	0,14	0,04	3,06

Podemos calcular la aceleración que en este caso es negativa (porque decelera) con la siguiente fórmula:

a = [V - V(o)] / t

Velocidad Inicial (m/s)	29,11
Velocidad Final (m/s)	0
Tiempo (s)	3,28
Aceleración (m/s²)	-8,88

Podemos calcular la velocidad en todo momento con la fórmula:

V = V(o) + a*t

Siendo la aceleración = -8,88 m/s²

En una gráfica se muestra así:

El eje de X es el tiempo (s) y el eje de Y la velocidad.

También podemos calcular las energías en cada momento, las voy a calcular en este caso a 10 y 60 metros de altura

Energía potencial:

Energía cinética:

No se tiene en cuenta los momentos que esta parado, y se utiliza la velocidad media para calcular la energía cinética.

Energía mecánica:

Penulis : La Física en el Parque de Atracciones ~ Sebuah blog yang menyediakan berbagai macam informasi

Artikel La Lanzadera ini dipublish oleh La Física en el Parque de Atracciones pada hari domingo, 28 de abril de 2013. Semoga artikel ini dapat bermanfaat.Terimakasih atas kunjungan Anda silahkan tinggalkan komentar.sudah ada 0 komentar: di postingan La Lanzadera